頭の体操になるクイズ

暇なときに頭の体操になるクイズ・問題。良い問題が見つかったときに随時更新する。

四つの点を全て通る3本の線

試験では時間が余れば見直しをする。実は１回見直しをして修正するのは意味がない。2回見直しをして、最初に解いた時と合わせて2回異なる回答になったら訂正するのが良い。

最初に問題を解くときも見直しをするときも間違える確率をpとする。

見直しをしない場合、正しい回答を書ける確率は 1-p。

1回見直しを行なって、見直しをしたときに正しいと思った方に訂正する場合、正しい回答を書ける確率は 1-p。

最初と合わせて全部で3回同じ問題を解くことになる。間違える確率をpとする。

回答が間違えてしまう確率は、

$$3p^2-2p^3$$

になる。以下の表のように間違える確率が0.5より小さければ、最終的な回答が間違える可能性もより小さくなる。